對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）取4-x，x+2，3x三個(gè)值中最小的值，則f（x）的最大值為
 
．
分析：畫(huà)出函數(shù)y=4-x，y=x+2，y=3x的圖象，結(jié)合圖象，得出答案．
解答：解；畫(huà)出函數(shù)y=4-x，y=x+2，y=3x的圖象，如圖，精英家教網(wǎng)；
f（x）=min{4-x，x+2，3x}=
x+2…x≤x0
3x…．x0＜x≤1
4-x…x＞1
，
∴f（x）的最大值為f（1）=3；
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾個(gè)函數(shù)組成的新函數(shù)的最值問(wèn)題，結(jié)合圖象，容易得出答案．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）是2-x與x中的較小者，則函數(shù)f（x）的值域是
（-∞，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）是y=2x與y=-x+1這兩個(gè)函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中
①對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）是y=2-x2和y=x這兩個(gè)函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，則x1+x2=3．
③函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點(diǎn)，開(kāi)口向下的拋物線．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號(hào)是
①②④⑤
①②④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長(zhǎng)坡中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列命題中
①對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）是y=2-x2和y=x這兩個(gè)函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，則x1+x2=3．
③函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點(diǎn)，開(kāi)口向下的拋物線．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號(hào)是    ．

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