函數(shù)y=
-x2+4x-3
的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A、[1，3]
B、[2，3]
C、[1，2]
D、（-∞，2]
分析：先求函數(shù)μ=-x2+4x-3（1≤x≤3）的增區(qū)間，就是函數(shù)y=
-x2+4x-3
的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：首先：-x2+4x-3≥0，
得：1≤x≤3．
設μ=-x2+4x-3（1≤x≤3），它的單調(diào)增區(qū)間是[1，2]，
∴函數(shù)y=
-x2+4x-3
；的單調(diào)增區(qū)間是[1，2]．
故選C．
點評：本題考查復合函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)的單調(diào)性、冪函數(shù)的單調(diào)性，是基礎題．根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性的同增異減口訣，先判斷內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)性，再判斷外層函數(shù)單調(diào)性，在同一定義域上，若兩函數(shù)單調(diào)性相同，則此復合函數(shù)在此定義域上為增函數(shù)，反之則為減函數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、使函數(shù)y=x2-4x+5具有反函數(shù)的一個條件是
x≥2
．（只填上一個條件即可，不必考慮所有情形）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、函數(shù)y=x2-4x，其中x∈[-3，3]，則該函數(shù)的值域為
[-4，21]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、函數(shù)y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是
[-3，6]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+4x+5
（1）配成頂點式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
（2）畫出二次函數(shù)y=-x2+4x+5的圖象
（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象寫出-x2+4x+5≥0的解集
{x|-1≤x≤5}
{x|-1≤x≤5}
根據(jù)二次函數(shù)的圖象寫出-x2+4x+5＜0的解集
{x|x＜-1或x＞5}
{x|x＜-1或x＞5}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x2+4x-3
+3
x+1
的值域為
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
．

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