Question

某輪船以30海里/時(shí)的速度航行，在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得油井P在南偏東30°，輪船改為北偏東60°的航向再行駛80分鐘到達(dá)C點(diǎn)，求P、C間的距離．

Answer 1

【答案】分析：在△ABP中，利用正弦定理可求得BP的長(zhǎng)，在直角三角形△BPC中．利用勾股定理，可求P、C間的距離．
解答：解：在△ABP中，，∠APB=30°，∠BAP=120°
由正弦定理知得
∴…（6分）
在△BPC中，，又∠PBC=90°
∴
∴可得P、C間距離為（海里） …（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是解三角形的實(shí)際應(yīng)用，主要考查將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，可把條件和問(wèn)題放到三角形中，利用正弦定理及勾股定理求解．