已知定點(diǎn)，,直線(為常數(shù)).
（1）若點(diǎn)、到直線的距離相等，求實(shí)數(shù)的值；
（2）對于上任意一點(diǎn)，恒為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1) 的值為1或.(2)或k＞1.

解析試題分析：(1)根據(jù)點(diǎn)M,N到直線l的距離相等，可得l∥MN或l過MN的中點(diǎn).
按l∥MN、l過MN的中點(diǎn)討論得到的值為1或.
本題難度不大，但易于出現(xiàn)漏解現(xiàn)象.
(2)根據(jù)∠MPN恒為銳角，得知l與以MN為直徑的圓相離，即圓心到直線l的距離大于半徑，從而建立的不等式而得解.
試題解析：(1)∵點(diǎn)M,N到直線l的距離相等，
∴l(xiāng)∥MN或l過MN的中點(diǎn).
∵M(jìn)(0,2),N(-2,0)，
∴，MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為C(-1,1).
又∵直線過點(diǎn)D(2,2),
當(dāng)l∥MN時，=kMN=1,
當(dāng)l過MN的中點(diǎn)時，,
綜上可知：的值為1或.
(2)∵對于l上任意一點(diǎn)P，∠MPN恒為銳角，
∴l(xiāng)與以MN為直徑的圓相離，即圓心到直線l的距離大于半徑，
解得：或k＞1.
考點(diǎn)：距離，直線與圓的位置關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在軸上.
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)，且與圓相交所得弦長為，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓：和直線：，為上一動點(diǎn)，，為圓與軸的兩個交點(diǎn)，直線，與圓的另一個交點(diǎn)分別為．
（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，2)，求直線方程；
（2）求證直線過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求與圓外切于點(diǎn)，且半徑為的圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓與圓相交于A、B兩點(diǎn).
（1）求過A、B兩點(diǎn)的直線方程.
（2）求過A、B兩點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，
（Ⅰ）若直線過定點(diǎn) (1，0)，且與圓相切，求的方程；
(Ⅱ) 若圓的半徑為3，圓心在直線：上，且與圓外切，求圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)是圓上的點(diǎn)
（1）求的取值范圍;
（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

過點(diǎn)的圓C與直線相切于點(diǎn).
（1）求圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)分別是直線和圓上的動點(diǎn)，求的最小值．
（3）在圓C上是否存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，且以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖:、是單位圓上的點(diǎn)，是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，三角形為正三角形，       且AB∥軸．

（1）求的三個三角函數(shù)值；
（2）求及．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案