Question

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=x⁴-x²+8；　　　　　　　（2）

Answer 1

證明：（1）函數(shù)f（x）=x⁴-x²+8在定義域R中有：f（-x）=（-x）⁴-（-x）²+8=x⁴-x²+8=f（x），
則函數(shù)f（x）在R上為偶函數(shù)．
（2）函數(shù)在在定義域 {x|x≠-1且x≠0且x≠1}中有，，
則函數(shù)f（x）在{x|x≠-1且x≠0且x≠1}中為奇函數(shù)．
分析：（1）先看定義域R，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且有f（-x）=f（x），故是偶函數(shù)．
（2）定義域 {x|x≠-1且x≠0且x≠1}關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f（-x）=-f（x）故是奇函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：具備奇偶性的函數(shù)，其定義域必關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再依據(jù)奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義做出判斷．