Question

設(shè)全集U=R，若A={x|（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩（C_UB）=（ ）
A．（-2，1）
B．（-2，1）
C．[1，2）
D．（1，2）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得集合B為函數(shù)y=ln（1-x）的定義域，由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得集合B，由補(bǔ)集的意義，可得∁_UB，解x-2＜0可得集合A，由交集的意義，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，集合B為函數(shù)y=ln（1-x）的定義域，
對(duì)于y=ln（1-x），有1-x＞0，即x＜1，
則B={x|y=ln（1-x）}={x|x＜1}，
則∁_UB={x|x≥1}，
A={x|（x-2）＜0}={x|x＜2}，
則A∩（∁_UB）={x|1≤x＜2}=[1，2），
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)正確求出集合B，并注意計(jì)算的順序．