中國(guó)傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱統(tǒng)一的形式美、和諧美，給出定義：能夠?qū)A的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”，給出下列命題：

①對(duì)于任意一個(gè)圓，其“優(yōu)美函數(shù)“有無數(shù)個(gè)”；

②函數(shù)可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；

③正弦函數(shù)可以同時(shí)是無數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；

④函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形．

其中正確的命題是：（ ）

A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江西省宜春市高二第一學(xué)期期末統(tǒng)考學(xué)理數(shù)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是拋物線上兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則下列結(jié)論正確的有__________．

①

②

③直線過拋物線的焦點(diǎn)

④到直線的距離小于或等于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南省焦作市高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

某市為了制定合理的節(jié)電方案，供電局對(duì)居民用電情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量（單位：度），將數(shù)據(jù)按照，分成9組，制成了如圖所示的頻率直方圖.

（1）求直方圖中的值并估計(jì)居民月均用電量的中位數(shù)；

（2）從樣本里月均用電量不低于700度的用戶中隨機(jī)抽取4戶，用表示月均用電量不低于800度的用戶數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南省焦作市高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集，集合，，則圖中的陰影部分表示的集合為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南省南陽、信陽等六市高三第一次聯(lián)考理數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列三角形數(shù)表：

假設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為，

（1）歸納出與的關(guān)系式，并求出的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南省南陽、信陽等六市高三第一次聯(lián)考理數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，其中實(shí)數(shù)滿足，且的最大值是最小值的4倍，則的值是 （ ）

A. B. C. 4 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年山東省淄博市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè),分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且與x軸垂直，直線與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N.

（1）若直線MN的斜率為，求C的離心率；

（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且，求a,b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年山東省淄博市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，“”是“”的

A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件

C. 充分必要條件 D. 既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆四川省高第一次名校聯(lián)考（廣志聯(lián)考）（理）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，且，則（ ）

A. -56 B. 56 C. -35 D. 35

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同步練習(xí)冊(cè)答案