已知函數(shù)f(x)
log2x(x>0)
2x(x≤0)
,且關(guān)于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一個(gè)實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
分析:關(guān)于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一個(gè)實(shí)根?y=f(x)與y=-x+a的圖象只有一個(gè)交點(diǎn),結(jié)合圖象可求觀察.
解答:精英家教網(wǎng)解:關(guān)于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一個(gè)實(shí)根?y=f(x)與y=-x+a的圖象只有一個(gè)交點(diǎn),畫出函數(shù)的圖象如下圖,觀察函數(shù)的圖象可知當(dāng)a>1時(shí),y=f(x)與y=-x+a的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)
故答案為:a>1
點(diǎn)評:本題主要考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì);但要注意函數(shù)的圖象的分界點(diǎn),考查利用圖象綜合解決方程根的個(gè)數(shù)問題.
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y=lo[8-f(x)]在[1,+∞)上是單調(diào)減函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)設(shè)g(x)=f(x)+lnx,當(dāng)m≥-2時(shí),求g(x)在上的最大值.

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已知函數(shù)g(x)=-4cos2(x+)+4sin(x+)-a,把函數(shù)y=g(x)的圖象按向量(-,1)平移后得到y(tǒng)=f(x)的圖象.

(Ⅰ)求函數(shù)y=lo[f(x)+8+a]的值域;

(Ⅱ)當(dāng)x∈[-,]時(shí)f(x)=0恒有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知不等式2(lo2+7lo+3≤0的解集為M,求當(dāng)x∈M時(shí),函數(shù)f(x)=(lo)(lo)的最大值和最小值.

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已知函數(shù)f(x)=數(shù)學(xué)公式,則f(2+lo數(shù)學(xué)公式)的值為________.

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