解不等式方程：x3+2x2-x-2＞0．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：分解因式可化原不等式為（x-1）（x2+3x+3）＞0，配方可得x2+3x+3＞0，可得x-1＞0，易得解集．
解答： 解：原不等式可化為x3-x+2x2-2＞0，
可分解因式可得（x-1）（x2+x+1）+2（x+1）（x-1）＞0，
即（x-1）（x2+x+1+2x+2）＞0，即（x-1）（x2+3x+3）＞0，
∵x2+3x+3=（x+
3
2
）2+
3
4
＞0，
∴（x-1）（x2+3x+3）＞0可化為x-1＞0，解得x＞1，
∴不等式x3+2x2-x-2＞0的解集為{x|x＞1}
點(diǎn)評：本題考查高次不等式的解法，分解因式是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，當(dāng)x∈（1，+∞）時，f′（x）＜0；當(dāng)x∈（0，1）時，f′（x）＞0，且f（2）=0，則關(guān)于x的不等式（x+1）f（x）＞0的解集為（　�。�
A、（-2，-1）∪（0，2）
B、（-∞，-2）∪（0.2）
C、（-2，0）
D、（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是第二象限角，sin（π-α）=
10
10
．求
2sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+8cos2
α
2
-5
2
sin(α-
π
4
)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x．
①求f（x）的值域和f（x）圖象的對稱軸方程；
②z△ABC中，A、B、C表示三個內(nèi)角，若f（C）=1，求sin2A+sin2B-
3
sinAsinB的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2acosθ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=3t+2
y=4t+2
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）若直線l與圓C相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)（a，a），求直線l被圓C截得的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=
x-4
x-1
-2
的定義域?yàn)锳，g（x）=lg[（x-m-2）（x-m）]的定義域?yàn)锽．若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）y=
1-cosx
+
cosx-1
；
（2）y=sin（
3x
4
+
3π
2
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知f（x）=2x-x2，
（1）求f（x）=-3的根；    
（2）當(dāng)x∈[-1，2]時，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cx+1(0＜x＜c)
2-
x
c2
+1(c≤x＜1)
滿足f（c2）=
9
8
．
（1）求常數(shù)c的值；
（2）求使f（x）＞
2
8
+1成立的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案