【題目】已知復(fù)數(shù)滿足，的虛部為2，

（1）求復(fù)數(shù)；

（2）設(shè)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，求的面積.

【答案】（1）或；（2）1

【解析】

（1）設(shè)z＝a+bi（a，b∈R），由已知列關(guān)于a，b的方程組，求解可得復(fù)數(shù)z；

（2）分類求得A、B、C的坐標(biāo)，再由三角形面積公式求解．

解：（1）設(shè)z＝a+bi（a，b∈R），

由已知可得：，即，

解得或．

∴z＝1+i或z＝﹣1﹣i；

（2）當(dāng)z＝1+i時(shí)，z2＝2i，z﹣z2＝1﹣i，

∴A（1，1），B（0，2），C（1，﹣1），

故△ABC的面積S2×1＝1；

當(dāng)z＝﹣1﹣i時(shí)，z2＝2i，z﹣z2＝﹣1﹣3i，

∴A（﹣1，﹣1），B（0，2），C（﹣1，﹣3），

故△ABC的面積S2×1＝1．

∴△ABC的面積為1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，向量＝(2sinB,2－cos2B)，＝(2sin2( )，－1)，.

(1)求角B的大��；

(2)若a＝ ，b＝1，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是正四面體的平面展開圖，分別是的中點(diǎn)，在這個(gè)正四面體中：①與平行；②與為異面直線；③與成60°角；④與垂直.以上四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再將圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．

（1）求函數(shù)的解析式和定義域；

（2）求函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，若直線與曲線相切；

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程與直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）在曲線上取兩點(diǎn)，與原點(diǎn)構(gòu)成，且滿足，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】表示一位騎自行車和一位騎摩托車的旅行者在相距80 km的甲、乙兩城間從甲城到乙城所行駛的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，有人根據(jù)函數(shù)圖象，提出了關(guān)于這兩個(gè)旅行者的如下信息：

①騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)3 h，晚到1 h；

②騎自行車者是變速運(yùn)動(dòng)，騎摩托車者是勻速運(yùn)動(dòng)；

③騎摩托車者在出發(fā)1.5 h后追上了騎自行車者；

④騎摩托車者在出發(fā)1.5 h后與騎自行車者速度一樣．

其中，正確信息的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某跨國(guó)飲料公司在對(duì)全世界所有人均GDP（即人均純收入）在千美元的地區(qū)銷售該公司A飲料的情況調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)：該飲料在人均GDP處于中等的地區(qū)銷售量最多，然后向兩邊遞減.

（1）下列幾個(gè)模擬函數(shù)：①；②；③；④（x表示人均GDP，單位：千美元，y表示年人均A飲料的銷售量，單位：L）.用哪個(gè)模擬函數(shù)來(lái)描述人均A飲料銷售量與地區(qū)的人均GDP關(guān)系更合適？說(shuō)明理由；

（2）若人均GDP為1千美元時(shí)，年人均A飲料的銷售量為，人均為4千美元時(shí)，年人均A飲料的銷售量為，把（1）中你所選的模擬函數(shù)求出來(lái)，并求出各個(gè)地區(qū)年人均A飲料的銷售量最多是多少.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍．實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例．得到如下餅圖：

則下面結(jié)論中不正確的是

A. 新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少

B. 新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上

C. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實(shí)國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的政策要求，帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經(jīng)過不懈的奮力拼搏，新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進(jìn)步，農(nóng)民年收入也逐年增加，為了更好的制定2019年關(guān)于加快提升農(nóng)民年收入力爭(zhēng)早日脫貧的工作計(jì)劃，該地扶貧辦隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了2018年50位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)50位農(nóng)民的年平均收入（單位：千元）（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示）；

（Ⅱ）由頻率分布直方圖可認(rèn)為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入服從正態(tài)分布，其中近似為年平均收入，近似為樣本方差，經(jīng)計(jì)算得.利用該正態(tài)分布，求：

（i）在2018年脫貧攻堅(jiān)工作中，該地區(qū)約有的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標(biāo)準(zhǔn)，則最低年收入大約為多少千元？

（ii）為了調(diào)研“精準(zhǔn)扶貧，不落一人”的政策要求落實(shí)情況，扶貧辦隨機(jī)走訪了1000位農(nóng)民.若每個(gè)農(nóng)民的年收入相互獨(dú)立，問：這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)約為多少？

參考數(shù)據(jù)：.若，則；；.

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