若定義在[-2011，2011]上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意x1，x2∈[-2011，2011]有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2011，且x＞0時，f（x）＞2011，f（x）的最大值與最小值分別為M、N，則M+N的值（　�。�
A．2010B．2011C．4020D．4022
∵對于任意x1，x2∈[-2011，2011]有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2011，
∴f（0）=2f（0）-2011
∴f（0）=2011
令x1=2011，x2=-2011
∴f（0）=f（2011）+f（-2011）-2011
∴f（2011）+f（-2011）=4022
設(shè)x1＜x2∈[-2011，2011]
則x2-x1＞0
∵x＞0時，f（x）＞2011，
∴f（x2-x1）＞2011
∴f（x2）=f[（x2-x1）+x1]=f（x2-x1）+f（x1）-2011＞f（x1）
∴函數(shù)f（x）在[-2011，2011]上單調(diào)遞增
∴f（x）的最大值與最小值分別為M=f（2011）、N=f（-2011）
則M+N=f（2011）+f（-2011）=4022
故選D
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  [     ]
A．2010
B．2011
C．4020
D．4022

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