Question

如果loga

3

4

＜1，那么a的取值范圍是（　�。�

• A．（

  3

  4

  ，1）
• B．（

  3

  4

  ，+∞）
• C．（0，

  3

  4

  ）∪（1，+∞）
• D．（0，

  3

  4

  ）∪（

  3

  4

  ，+∞）

Answer 1

分析：a＞1時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)滿足不等式，當(dāng) 1＞a＞0時(shí)，不等式即loga

3

4

＜logaa，解得

3

4

＞a＞0，從而得到a的取值范圍．

解答：解：當(dāng)a＞1時(shí)，loga

3

4

＜loga1  = 0，故滿足loga

3

4

＜1．
當(dāng) 1＞a＞0時(shí)，不等式即loga

3

4

＜logaa，故

3

4

＞a＞0．
綜上可得，a＞1或

3

4

＞a＞0，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．