Question

函數y=

1-2x

的定義域為集合A，函數y=ln（2x+1）的定義域為集合B，則A∩B=（　�。�

• A、(-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]
• B、(-

  1

  2

  ，

  1

  2

  )
• C、(-∞，-

  1

  2

  )
• D、[

  1

  2

  ，+∞)

Answer 1

分析：根據負數沒有平方根列出關于x的不等式，求出不等式的解集即為集合A，根據負數和0沒有對數列出關于x的不等式，求出不等式的解集即為集合B，然后求出兩集合的交集即可．

解答：解：由函數y=

1-2x

有意義，得到1-2x≥0，
解得：x≤

1

2

，所以集合A={x|x≤

1

2

}；
由函數y=ln（2x+1）有意義，得到2x+1＞0，
解得：x＞-

1

2

，所以集合B={x|x＞-

1

2

}，
在數軸上畫出兩集合的解集，如圖所示：
則A∩B=（-

1

2

，

1

2

]．
故選A

點評：此題屬于以函數的定義域為平臺，考查了交集的運算．此類題往往借助數軸來計算，會收到意想不到的收獲．