點(diǎn)是橢圓上的動點(diǎn),為橢圓的左焦點(diǎn),定點(diǎn),則 的最大值為        

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雙曲線的兩準(zhǔn)線間的距離是焦距的,則雙曲線的離心率為        

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在△中,已知,,且的面積為,則邊長為     

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已知點(diǎn),,動點(diǎn)滿足

   (1)求動點(diǎn)的軌跡的方程;

 (2)在直線上取一點(diǎn),過點(diǎn)作軌跡的兩條切線,切點(diǎn)分別為.問:是否存在點(diǎn),使得直線//?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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若直線是曲線的一條切線,則實(shí)數(shù)的值是        

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已知一種圓錐型金屬鑄件的高為,底面半徑為,現(xiàn)要將它切割為圓柱體模型(如圖所示),并要求圓柱的體積最大,求圓柱的最大體積及此時(shí)圓柱的底面半徑和高

 


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如圖,投拋物線為直線上任意一點(diǎn),過引拋物線的切線,切點(diǎn)分別為.求證:三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列

 


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已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?sub>.

(1)若函數(shù)的定義域也為集合,的值域?yàn)?sub>,求;

(2)已知,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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某工廠擬建一座平面圖為矩形,面積為的三段式污水處理池,池高為1,如果池的四周墻壁的建造費(fèi)單價(jià)為,池中的每道隔墻厚度不計(jì),面積只計(jì)一面,隔墻的建造費(fèi)單價(jià)為,池底的建造費(fèi)單價(jià)為,則水池的長、寬分別為多少米時(shí),污水池的造價(jià)最低?最低造價(jià)為多少元?

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