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（本題滿分16分）設橢圓的左，右兩個焦點分別為，短軸的上端點為，短軸上的兩個三等分點為，且為正方形。

 （1）求橢圓的離心率；

（2）若過點作此正方形的外接圓的切線在軸上的一個截距為，求此橢圓方程。

 

 

 

【答案】

（1）由題意知：，設………………………………             2分

    因為為正方形，所以………………………………………      4分

    即，∴，即，所以離心率…………      6分

   （2）因為B（0，3c），由幾何關系可求得一條切線的斜率為…………    10分

    所以切線方程為，………………………………………………  12分

    因為在軸上的截距為，所以，……………………………………… 14分

    所求橢圓方程為……………………………………………………… 16分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010年江蘇省海門中學高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分16分）
設正項等差數列的前n項和為，其中．是數列中滿足的任意項．
（1）求證：；
（2）若也成等差數列，且，求數列的通項公式；
（3）求證：．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省鹽城中學高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分16分）
設是圓心在拋物線上的一系列圓，它們的圓心的橫坐標分別記為，已知，又都與軸相切，且順次逐個相鄰外切. WWW.K**S*858$$U.COM
（1）求；
（2）求由構成的數列的通項公式；
（3）求證：.

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省范集中學高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分16分）
設數列滿足，令.
⑴試判斷數列是否為等差數列？并說明理由；
⑵若，求前項的和；
⑶是否存在使得三數成等比數列？

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科目：高中數學 來源：江蘇省淮安市淮陰區(qū)2009-2010學年度第二學期期末高一年級調查測試數學試題 題型：解答題

（本題滿分16分）

設數列的前項和為，若對任意，都有.

⑴求數列的首項；

⑵求證：數列是等比數列，并求數列的通項公式；

⑶數列滿足，問是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．

 

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