已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意的x1，x2∈D（x1≠x2），都有數(shù)學(xué)公式，則稱y=f（x）為D上的凹函數(shù)．由此可得下列函數(shù)中的凹函數(shù)為


  1. A.
    y=log2x
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    y=x2
  4. D.
    y=x3
C
分析：畫出選項(xiàng)ABCD的圖象，根據(jù)題意逐一驗(yàn)證知C對(duì)．
解答：分別作出ABCD的圖象，如圖
AB
CD
由圖象知，A、B為整個(gè)定義域上的凸函數(shù)，故排除；
C在x＜0時(shí)為凸函數(shù)，也不滿足題意，也排除．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的凸凹性，也就是考查函數(shù)圖形的性質(zhì)．這里要熟記各種函數(shù)的圖形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過點(diǎn)（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形一定過點(diǎn)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（1-x），那么當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
-x（1+x）
-x（1+x）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0 時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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