Question

已知某食品廠需要定期購買食品配料，該廠每天需要食品配料233千克，配料的價(jià)格為地.8元/千克，每次購買配料需支付運(yùn)費(fèi)230元．每次購買來的配料還需支付保管費(fèi)用，其標(biāo)準(zhǔn)如下：7天以內(nèi)（含7天），無論重量多少，均按地3元/天支付；超出7天以外的天數(shù)，根據(jù)實(shí)際剩余配料的重量，以每天3.33元/千克支付．
（Ⅰ）當(dāng)9天購買一次配料時(shí)，求該廠用于配料的保管費(fèi)用P是多少元？
（Ⅱ）設(shè)該廠x天購買一次配料，求該廠在這x天中用于配料的總費(fèi)用y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費(fèi)用最少？

Answer 1

（I）第d天剩余配料200×我-200×7=400（千克），
第我天剩余配料200×我-200×d=200（千克），
答：該廠第d天和第我天剩余配料2重量分別是400千克，200千克．
當(dāng)我天購買一次時(shí)，該廠用于配料2保管費(fèi)用
P=70+0.03×200×（2+2）=dd（元），
答：當(dāng)我天購買一次配料時(shí)，求該廠用于配料2保管費(fèi)用P是dd元．
（II）①當(dāng)x≤7時(shí)，
y=360x+20x+236=370x+236；
②當(dāng)x＞7時(shí)，
y=360x+236+70+6[（x-7）+（x-6）+…+2+2]，
=3x²+322x+432．
∴設(shè)該廠x天購買一次配料平均每天支付2費(fèi)用為W元
當(dāng)x≤7時(shí)，W=

370x+236

x

，
當(dāng)x＞7時(shí)，W=

3x2+322x+432

x

，
當(dāng)x≤7時(shí) W=370+

236

x

，當(dāng)且僅當(dāng)x=7時(shí)，W有最小值

2d26

7

≈404（元），
當(dāng)x＞7時(shí) W=

3x2+322x+432

x

=3(x+

244

x

)+322=3(

x

-

22

x

)2+3我3，
∴當(dāng)x=22時(shí)W有最小值3我3元，
答：該廠在這x天中用于配料2總費(fèi)用y（元）關(guān)于x2函數(shù)關(guān)系式是y=370x+236（x≤7）y=3x²+322x+432（x＞7），該廠22天購買一次配料才能使平均每天支付2費(fèi)用最少．