Question

不等式的解集是

1. A.
   
2. B.
   ∪（0，+∞）
3. C.
   ∪（0，+∞）
4. D.
   

Answer 1

B
分析：分兩種情況考慮：當(dāng)x大于0時(shí)，在不等式左右兩邊同時(shí)乘以x，不等號(hào)方向不變，去分母后求出不等式的解集；當(dāng)x小于0時(shí)，在不等式左右兩邊同時(shí)乘以x，不等號(hào)方向改變，去分母后求出不等式的解集，綜上，求出兩解集的并集，即可得到原不等式的解集．
解答：不等式＞-3，
當(dāng)x＞0時(shí)，去分母得：2＞-3x，
解得：x＞-，
此時(shí)不等式解集為x＞0；
當(dāng)x＜0時(shí)，去分母得：2＜-3x，
解得：x＜-，
此時(shí)不等式的解集為x＜-，
綜上，原不等式的解集為（-∞，-）∪（0，+∞）．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，利用了分類討論的思想，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．