Question

已知函數(shù).

(Ⅰ)若函數(shù)在上是增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)若，且，設(shè),求函數(shù)在上的最大值和最小值.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)解:由題設(shè)可得

因?yàn)楹瘮?shù)在上是增函數(shù)，

所以,當(dāng)時(shí)，不等式即恒成立

因?yàn)?當(dāng)時(shí)，的最大值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是-----4分

(Ⅱ) 解: ， 

所以, …………6分

（1）   若,則，在上, 恒有，

所以在上單調(diào)遞減 ，…7分

(2) 時(shí)

  （i）若，在上,恒有

所以在上單調(diào)遞減

…………9分

ii)時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052201092675009937/SYS201205220110530625180369_DA.files/image028.png">，所以

，所以

所以在上單調(diào)遞減

…………11分

綜上所述：當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)

且時(shí)，，

【解析】略