設(shè)f（x）=3x-x2，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)f（x）有零點的區(qū)間是（ ）
A．[0，1]
B．[1，2]
C．[-2，-1]
D．[-1，0]
【答案】分析：令f（x）=3x-x2=0，得3x=x2，分別作出函數(shù)y=3x，t=x2的圖象

觀察圖象的交點所在區(qū)間即可．
解答：解：∵f（-1）=3-1-（-1）2=-1=-＜0，
f（0）=3-02=1＞0，
∴f（-1）•f（0）＜0，∴有零點的區(qū)間是[-1，0]．
【答案】D
點評：二分法是求方程根的一種基本算法，其理論依據(jù)是零點存在定理：一般地，若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條不間斷的曲線，且f（a）f（b）＜0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上有零點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）的定義域為（0，+∞），對于任意正實數(shù)m，n恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞1時，f(x)＞0，f(
1
2
)=-1．
（1）求f（2）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解關(guān)于x的不等式f(x)≥2+f(
3
x-4
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
f1(x)，f1(x)≤f2(x)
f2(x)，f1(x)＞f2(x)

（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個不等的實根，求實數(shù)m的范圍；
（3）當(dāng)2≤a＜9時，設(shè)f（x）=f2（x）所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）的定義域為{x|x∈R，x≠
k
2
，k∈Z}，且f(x+1)=-
1
f(x)
，f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜
1
2
時，f（x）=3x．
（1）求f(
2013
4
)；
（2）當(dāng)2k+
1
2
＜x＜2k+1(k∈Z)時，求f（x）的表達式；
（3）是否存在這樣的正整數(shù)k，使得當(dāng)2k+
1
2
＜x＜2k+1(k∈Z)時，關(guān)于x的不等式log3f(x)＞x2-kx-2k有解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，若f（0）=
1
8
，且對任意的x∈R，滿足f（x+2）-f（x）≤3x，f（x+4）-f（x+2）≥9×3x，則f（8）=
6561
8
6561
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）的定義域為（0，+∞），對于任意正實數(shù)m，n恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞1時，f(x)＞0，f(
1
2
)=-1．
（1）求f（2）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解關(guān)于x的不等式f(x)≥2+f(
3
x-4
)．

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