已知集合A={x||x-2|＜a，a＞0}，集合B={x|
2x-2
x+3
＜1}
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）將a=1代入A中不等式求出解集確定出A，求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的交集即可；
（2）根據(jù)A為B的真子集，列出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可確定出a的范圍．
解答： 解：（1）將a=1代入A中不等式得：|x-2|＜1，
變形得：-1＜x-2＜1，
解得：1＜x＜3，即A=（1，3）；
由B中不等式變形得：
2x-2-x-3
x+3
＜0，即（x-5）（x+3）＜0，
解得：-3＜x＜5，即B=（-3，5），
則A∩B=（1，3）；
（2）∵A?B，且A=（2-a，a+2），B=（-3，5），
∴
2-a＞-3
a+2＜5
，
解得：a＜3．
點(diǎn)評：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間[0，4]上至少有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14分別是等比數(shù)列{bn}的第二項、第三項、第四項．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足對任意的n∈N*均有an+1=b1c1+b2c2+…+bncn成立，求證：c1+c2+…+cn＜4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中又大小相同的紅球和白球各1個，每次任取1個，有放回地摸三次．
（Ⅰ）寫出所有基本事件；
（Ⅱ）求三次摸到的球恰有兩次顏色相同的概率；
（Ⅲ）求三次摸到的球至少有1個白球的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在兩個學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相當(dāng)?shù)陌嗉墝?shí)行某種教學(xué)措施的實(shí)驗，測試結(jié)果見下表，計算并判斷實(shí)驗效果與教學(xué)措施有無關(guān)聯(lián)．
優(yōu)、良、中差總計
實(shí)驗班48250
對比班381250
總計8614100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=1+3i
求（1）z1
.
z1
+z1+
.
z1
的值；
（2）若|
z2
1+2i
|=
2
，z1z2為純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)z2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx+1，其中實(shí)數(shù)k隨機(jī)選自區(qū)間[-2，1]，則對?x∈[-1，1]，都有f（x）≥0恒成立的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=10，A=30°，C=45°，則c=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={4}，其中a2∈A，則實(shí)數(shù)a=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案