Question

函數(shù)y=lg（

2

x+1

-1）的圖象的對稱軸或?qū)ΨQ中心是 （　�。�

• A、直線y=x
• B、x軸
• C、y軸
• D、原點

Answer 1

分析：欲找出圖象的對稱軸或?qū)ΨQ中心，先研究函數(shù)y=lg（

2

x+1

-1）的性質(zhì)，如奇偶性，對稱性等，如函數(shù)是奇函數(shù)，則其圖象關(guān)于原點對稱，如是偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于y軸對稱．

解答：解：設(shè)f（x）=lg（

2

x+1

-1）
則f（x）=lg（

1-x

1+x

）
∵f（-x）=lg（

1+x

1-x

）=-lg（

1-x

1+x

）
∴f（-x）=f（x）
故此函數(shù)是奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點對稱．
故選D．

點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的圖象，以及函數(shù)的奇偶性研究函數(shù)圖象的對稱性問題，屬于基礎(chǔ)題．