方程xlg（x+2）=0有
2
2
個不同的實(shí)數(shù)根．
分析：由題意方程xlg（x+2）=1可轉(zhuǎn)化為lg（x+2）=
1
x
，然后分別畫出函數(shù)y=lg（x+2）和y=
1
x
的圖象，根據(jù)兩圖象的交點(diǎn)進(jìn)行求解．
解答：解：∵xlg（x+2）=1，
∴l(xiāng)g（x+2）=
1
x
，
令y=lg（x+2），y=
1
x
，
分別畫出兩函數(shù)的圖象，如圖，
由圖象可得，兩函數(shù)交于兩點(diǎn)，
∴方程xlg（x+2）=1有兩個實(shí)數(shù)根，
故答案為：2．
點(diǎn)評：此題考查根的存在性及其判斷，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，是一道基礎(chǔ)題．
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2
2
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