Question

函數f（x）=lg（1+x²），g（x）=2-|x|，h（x）=tan2x中，______是偶函數．

Answer 1

①若f（x）=lg（1+x²），則函數f（x）的定義域為R，則f（-x）=lg（1+x²）=f（x），所以f（x）是偶函數．
②若g（x）=2-|x|，則函數g（x）的定義域為R，則g（-x）=2-|x|=g（x），所以g（x）是偶函數．
③若h（x）=tan2x，則函數f（x）的定義域為{x|2x≠kπ+

π

2

，k∈Z}={x|x≠

1

2

kπ+

π

4

，k∈Z}，則h（-x）=tan（-2x）=-tan2x=-h（x），
所以h（x）是奇函數．
故答案為：f（x），g（x）．