12．設(shè)a，b為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面．下列命題中正確的是（　　）
A．若α⊥β，a⊥α，則a∥β
B．若a，b與α所成的角相等，則a與b平行或相交
C．若α內(nèi)有三個(gè)不共線的點(diǎn)到β的距離相等，則α∥β
D．若α∩β=b，a?α且a∥β，則a∥b

分析 A．由已知可得a∥β或a?β，即可判斷出正誤；
B．由已知可得a與b平行或相交或?yàn)楫惷嬷本�，即可判斷出正誤；
C．由已知可得α∥β或相交，即可判斷出正誤；
D．利用線面平行、線線平行的判定與性質(zhì)定理即可得出．

解答 解：A．若α⊥β，a⊥α，則a∥β或a?β，因此不正確；
B．a(chǎn)，b與α所成的角相等，則a與b平行或相交或?yàn)楫惷嬷本�，因此不正確；
C．若α內(nèi)有三個(gè)不共線的點(diǎn)到β的距離相等，則α∥β或相交，因此不正確；
D．若α∩β=b，a?α且a∥β，則a∥b，正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間中線面位置關(guān)系，考查了空間想象能力與推理能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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排隊(duì)人數(shù)01234≥5
概率0.10.160.30.30.10.04
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20．某女士為將體重維持在正常水平，每天堅(jiān)持體育鍛煉．已知該女士某星期一測(cè)得其體重是50kg，而后每天測(cè)得的體重與前一天相比，或減少0.5kg或維持不變或增加0.5kg，若該星期天該女士測(cè)得其體重仍然是50kg，則該女士在這個(gè)星期內(nèi)每天測(cè)得的體重的所有可能結(jié)果有（　�。�
A．121種B．141種C．231種D．282種

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7．已知焦點(diǎn)在x軸的橢圓$C：\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{b^2}=1$（b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線AB過(guò)右焦點(diǎn)F2，和橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{A{F_2}}=2\overrightarrow{{F_2}B}$，直線AB的斜率為$\sqrt{5}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F為橢圓C的右焦點(diǎn)，T為直線x=t（t∈R，t≠2）上縱坐標(biāo)不為0的任意一點(diǎn)，過(guò)F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q．
（ⅰ）若OT平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求t的值；
（ⅱ）在（�。┑臈l件下，當(dāng)$\frac{|TF|}{|PQ|}$最小時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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17．已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)在圓x2+y2-x-y-6=0上，則雙曲線的虛軸長(zhǎng)為（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．4$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{5}$

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①AC⊥BD；  
②AD⊥CO；
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⑤四面體ABCD的外接球表面積為32π，
其中真命題是①③⑤．

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1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的n∈{1，2，3}，則輸出的s屬于（　�。�
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2．設(shè)集合M={x||x+1|＜3，x∈R}，N={0，1，2}，則M∩N=（　�。�
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