點(diǎn)P到點(diǎn)A(1，0)和直線x=-1的距離相等，且點(diǎn)P到直線l:y=x的距離等于，這樣的點(diǎn)P一共有(    )個(gè).

A.1                    B.2                      C.3                     D.4

解析：點(diǎn)P到點(diǎn)A(1,0)和直線x=-1的距離相等，∴點(diǎn)P的軌跡方程為y2=4x,由消去y得x=0或x=4,直線和拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)與y=x平行與拋物線相切的直線方程為y=x+b，則由消去x得y2-4y+4b=0,

Δ=16-16b=0,∴b=+1,切線方程為y=x+1,

    兩直線間的距離d==,∴滿足條件的點(diǎn)有3個(gè).

答案：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有下面四個(gè)命題：
①曲線y=-x2+2x+4在點(diǎn)（1，5）處的切線的傾斜角為45°；
②已知直線l，m，平面α，β，若l⊥α，m?β，l⊥m，則α∥β；
③設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0），若f（1）=0，
則f（x+1）一定是奇函數(shù)；
④如果點(diǎn)P到點(diǎn)A(
1
2
，0)，B(
1
2
，2)及直線x=-
1
2
的距離相等，那么滿足條件的點(diǎn)P有且只有1個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省丹陽高級(jí)中學(xué)高三模擬試題一、數(shù)學(xué) 題型：022

點(diǎn)P到點(diǎn)A(1，0)和直線x＝－1的距離相等，且點(diǎn)P到直線l：y＝x的距離等于，這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

點(diǎn)P到點(diǎn)A(1，0)和直線x＝－1的距離相等，且點(diǎn)P到直線l：y＝x的距離等于，這樣的點(diǎn)P一共有________個(gè)

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省高考真題 題型：解答題

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A(-1，0)和B(1，0)的距離分別為d1和d2，∠APB=2θ，且存在常數(shù)λ(0＜λ＜1)，使得d1d2sin2θ=λ，
（1）證明：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；
（2）過點(diǎn)B作直線交雙曲線C的右支于M、N兩點(diǎn)，試確定λ的范圍，使=0，其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

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