已知函數(shù)f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1，1]．

(1)求m的值；

(2)若a，b，c∈R，且＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.

 

（1）m＝1（2）見解析

【解析】(1)∵f(x＋2)＝m－|x|≥0，∴|x|≤m，∴m≥0，－m≤x≤m，

∴f(x＋2)≥0的解集是[－1，1]，故m＝1.

(2)由(1)知＝1，a、b、c∈R，由柯西不等式得a＋2b＋3c＝(a＋2b＋3c)≥(·＋·＋·)2＝9.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知向量，滿足，，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，設(shè)與的夾角為，則（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－2|.若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)(a≠0，a、b∈R)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

 

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已知點(diǎn)P(x，y)是圓x2＋y2＝2y上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求2x＋y的取值范圍；

(2)若x＋y＋a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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求直線(t為參數(shù))過的定點(diǎn)．

 

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已知a、b、m、n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，求(am＋bn)(bm＋an)的最小值．

 

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已知x、y、z均為正數(shù)，求證：

 

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若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝1與ρ＝2cos，它們相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

 

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求直線x＋y＝5在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的圖形．

 

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