給出下列四個命題，其中錯誤的命題有個．
（1）將函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象向右平移 $數(shù)學公式$ 個單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
（2）函數(shù) $數(shù)學公式$ 上的單調(diào)遞增區(qū)間是 $數(shù)學公式$ ；
（3）設 $數(shù)學公式$ 且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A等于 $數(shù)學公式$ ；
（4）方程sin²x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．
（5）在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx與函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象有三個交點．

A.
3
B.
2
C.
1
D.
0

C
分析：（1）根據(jù)函數(shù)的左加右減的原則即可求解平移后的函數(shù)解析式
（2）由y=sin2x+cos2x= $\text{[math]}$ ，結合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（3）由sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，可得sinC=sinA-sinB，cosC=cosB-cosA，兩邊同時平方相加可求cos（B-A）= $\text{[math]}$
結合sinA-sinC=sinB＞0可得A＞B，可求
（4）sin²x+2sinx=（sinx+1）²-1，結合正弦函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)的值域，進而可求a的范圍
（5）由于x=0時，兩函數(shù)相交，當0＜x≤2時，有一個交點，當-2≤x＜0時，，有一個交點，當x＞2或x＜-2時兩函數(shù)的圖象沒有交點，可判斷
解答：（1）將函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向右平移 $\text{[math]}$ 個單位，得到函數(shù)y=sin（2x- $\text{[math]}$ ）的圖象；故（1）錯誤
（2）∵y=sin2x+cos2x= $\text{[math]}$
令 $\text{[math]}$ 可得， $\text{[math]}$
∴函數(shù) $\text{[math]}$ 上的單調(diào)遞增區(qū)間是 $\text{[math]}$ ；（2）正確
（3）由sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，可得sinC=sinA-sinB，cosC=cosB-cosA，
兩邊同時平方相加可得1=2-2（cosAcosB+sinAsinB）=2-2cos（A-B）
∴cos（B-A）= $\text{[math]}$
∵sinA-sinC=sinB＞0
∴sinA＞sinB
∴A＞B
∴ $\text{[math]}$ （3）正確
（4）∵sin²x+2sinx=（sinx+1）²-1∈[-1，3]
∵sin²x+2sinx+a=0有解，
-1≤-a≤3
∴-3≤a≤1
則a的取值范圍是[-3，1]，（4）正確
（5）由于x=0時，兩函數(shù)相交，
當0＜x≤2時，函數(shù)y=sinx與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象有一個交點，
當-2≤x＜0時，，函數(shù)y=sinx與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象有一個交點，
當x＞2或x＜-2時，| $\text{[math]}$ |＞1，而sinx≤1，兩函數(shù)的圖象沒有交點，即有3個交點，（5）正確
即錯誤的命題有1個
故選A
點評：本題主要考查了命題的真假關系的判斷，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，此類問題的具有一定的綜合性

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已知定義在[-2，2]上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根 ②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根 ④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根
其中正確命題的序號（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若實數(shù)λ，μ滿足a+b=λc，ab=μc²，則稱數(shù)對（λ，μ）為△ABC的“Hold對”，現(xiàn)給出下列四個命題：
①若△ABC的“Hold對”為（2，1），則△ABC為正三角形；
②若△ABC的“Hold對”為(2，

)，則△ABC為銳角三角形；
③若△ABC的“Hold對”為(

，

)，則△ABC為鈍角三角形；
④若△ABC是以C為直角頂點的直角三角形，則以“Hold對”（λ，μ）為坐標的點構成的圖形是矩形，其面積為

-1

．
其中正確的命題是

①③

（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x₀∈R，cosx₀≤0”
②若0＜a＜1，則方程x²+a^x-3=0只有一個實數(shù)根；
③對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0；
④一個矩形的面積為S，周長為l，則有序?qū)崝?shù)對（6，8）可作為（S，l）取得的一組實數(shù)對，其正確命題的序號是

①③

．（填所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的定義域均為{x|-2≤x≤2}，其圖象如圖所示：