求函數(shù)y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值與最小值．
解：


，
由于函數(shù)在[-1，1]上的最大值為zmax=，
最小值為，
故當(dāng)sin2x=-1時(shí)，y取得最大值10；當(dāng)sin2x=1時(shí)，y取得最小值6。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）滿足：
①f(x+
π
2
)=-f(x)；
②函數(shù)在[
π
12
，
7π
12
]的值域?yàn)閇m，2]，并且?x1，x2∈[
π
12
，
7π
12
]，當(dāng)x1＜x2時(shí)恒有f（x1）＜f（x2）．
（1）求m的值；
（2）若f(
π
3
+x)=-f(
π
3
-x)，并且f(
π
4
sinx+
π
3
)＞0求滿足條件的x的集合；
（3）設(shè)y=g（x）=2cos2x+sinx+m+2，若對(duì)于y在集合M中的每一個(gè)值，x在區(qū)間（0，π）上恰有兩個(gè)不同的值與之對(duì)應(yīng)，求集合M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）滿足：
①f(x+
π
2
)=-f(x)；
②函數(shù)在[
π
12
，
7π
12
]的值域?yàn)閇m，2]，并且?x1，x2∈[
π
12
，
7π
12
]，當(dāng)x1＜x2時(shí)恒有f（x1）＜f（x2）．
（1）求m的值；
（2）若f(
π
3
+x)=-f(
π
3
-x)，并且f(
π
4
sinx+
π
3
)＞0求滿足條件的x的集合；
（3）設(shè)y=g（x）=2cos2x+sinx+m+2，若對(duì)于y在集合M中的每一個(gè)值，x在區(qū)間（0，π）上恰有兩個(gè)不同的值與之對(duì)應(yīng)，求集合M．

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