Question

定義：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,如果對(duì)于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得 (其中c為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f(x)在D上的幾何均值為c則 下列函數(shù)在其定義域上的“幾何均值”可以為2的是

A．y = x² + 1                              B．y =" sinx" + 3

C．y=ex(e為自然對(duì)數(shù)的底）                D．y= |lnx|

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：：由題設(shè)知，對(duì)于f（x）定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量x₁，存在定義域內(nèi)的唯一一個(gè)自變量x₂，使得成立的函數(shù)一定是單調(diào)函數(shù)，對(duì)于A. y = x² + 1,不是單調(diào)函數(shù)，不成立，對(duì)于B. y =" sinx" + 3，也不是單調(diào)函數(shù)，舍去，對(duì)于C. y=ex(e為自然對(duì)數(shù)的底成立。對(duì)于D，由于先減后增故不成立，選C.

考點(diǎn)：新定義

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，解題的關(guān)鍵是由題設(shè)知，對(duì)于f（x）定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量x₁，都存在定義域內(nèi)的唯一一個(gè)自變量x₂，使得成立的函數(shù)一定是單調(diào)函數(shù)，屬于難題