非負(fù)實數(shù)x，y滿足
2x+y-4≤0
x+y-3≤0
，則x+6y-1的最大值為
17
17
．
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的平面區(qū)域，再將目標(biāo)函數(shù)z=x+6y-1對應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=1，y=2時，x+6y-1取得最大值17．
解答：解：作出不等式組
2x+y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域，

得到直線2x+y-4=0與x+y-3=0相交構(gòu)成的下方的平面區(qū)域，如圖所示
設(shè)z=F（x，y）=x+6y-1，將直線l：z=x+6y-1進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過交點A（1，2）時，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z最大值=F（1，2）=17
故答案為：17
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

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已知非負(fù)實數(shù)x、y滿足2x+3y-8≤0且3x+2y-7≤0，則x+y的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非負(fù)實數(shù)x，y滿足
2x+y-4≤0
x+y-3≤0

（1）在所給坐標(biāo)系中畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；
（2）求Z=x+3y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非負(fù)實數(shù)x，y滿足x≠y，且
x2+ y2
x+y
≤4，則S=y-2x的最小值是
-2-2
10
-2-2
10
．

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（2009•煙臺二模）設(shè)非負(fù)實數(shù)x、y滿足不等式組
2x+y-4≤0
x+y-3≤0

（1）如圖在所給的坐標(biāo)系中，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；
（2）求k=x+3y的取值范圍；
（3）在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求點（x，y）落在x∈[1，2]區(qū)域內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)二模）已知非負(fù)實數(shù)x、y滿足不等式組
x+y≤3
x-y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為
6
6
．

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