已知點P為圓C：（x+1）2+y2=9上一點，A（1，0）為圓C內(nèi)一點，線段AP的中垂線交半徑CP于點M，求點M的軌跡方程.

M的軌跡方程為+=1.


解析:

如圖所示,由于M是AP中垂線上的點，

∴|MP|=|MA|.

∴|MC|+|MA|=|MC|+|MP|=R=3.

由橢圓定義可知

點M的軌跡為以C(-1,0)、A（1，0）為兩焦點的橢圓，且半焦距c=1，a=.

∴b2=.

∴M的軌跡方程為+=1.

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