在△ABC中,有a=2b,且C=30°,則這個三角形一定是

[  ]

A.直角三角形

B.鈍角三角形

C.銳角三角形

D.以上都有可能

練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中,若a=18,b=24,A=44°,則此三角形有

[  ]

A.無解

B.兩解

C.一解

D.解的個數(shù)不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

在△ABC中,若a=18,b=24,A=44°,則此三角形有

[  ]

A.無解
B.兩解
C.一解
D.解的個數(shù)不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

在△ABC中,若a18,b24A=44°,則此三角形有

[  ]

A.無解

B.兩解

C.一解

D.解的個數(shù)不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,向量=(sinA,b+c),=(a-c,sinC-sinB),滿足=

(Ⅰ)求角B的大。

(Ⅱ)設(shè)=(sin(C+),), =(2k,cos2A) (k>1),  有最大值為3,求k的值.

【解析】本試題主要考查了向量的數(shù)量積和三角函數(shù),以及解三角形的綜合運用

第一問中由條件|p +q |=| p -q |,兩邊平方得p·q=0,又

p=(sinA,b+c),q=(a-c,sinC-sinB),代入得(a-c)sinA+(b+c)(sinC-sinB)=0,

根據(jù)正弦定理,可化為a(a-c)+(b+c)(c-b)=0,

,又由余弦定理=2acosB,所以cosB=,B=

第二問中,m=(sin(C+),),n=(2k,cos2A) (k>1),m·n=2ksin(C+)+cos2A=2ksin(C+B) +cos2A

=2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ (k>1).

而0<A<,sinA∈(0,1],故當(dāng)sin=1時,m·n取最大值為2k-=3,得k=.

 

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