在△ABC中,有a=2b,且C=30°,則這個三角形一定是
A.直角三角形
B.鈍角三角形
C.銳角三角形
D.以上都有可能
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:教材完全解讀 高中數(shù)學(xué) 必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型:013
在△ABC中,若a=18,b=24,A=44°,則此三角形有
A.無解
B.兩解
C.一解
D.解的個數(shù)不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013
在△ABC中,若a=18,b=24,A=44°,則此三角形有
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013
在△
ABC中,若a=18,b=24,A=44°,則此三角形有[
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A .無解 |
B .兩解 |
C .一解 |
D .解的個數(shù)不能確定 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,向量=(sinA,b+c),=(a-c,sinC-sinB),滿足=
(Ⅰ)求角B的大。
(Ⅱ)設(shè)=(sin(C+),), =(2k,cos2A) (k>1), 有最大值為3,求k的值.
【解析】本試題主要考查了向量的數(shù)量積和三角函數(shù),以及解三角形的綜合運用
第一問中由條件|p +q |=| p -q |,兩邊平方得p·q=0,又
p=(sinA,b+c),q=(a-c,sinC-sinB),代入得(a-c)sinA+(b+c)(sinC-sinB)=0,
根據(jù)正弦定理,可化為a(a-c)+(b+c)(c-b)=0,
即,又由余弦定理=2acosB,所以cosB=,B=
第二問中,m=(sin(C+),),n=(2k,cos2A) (k>1),m·n=2ksin(C+)+cos2A=2ksin(C+B) +cos2A
=2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ (k>1).
而0<A<,sinA∈(0,1],故當(dāng)sin=1時,m·n取最大值為2k-=3,得k=.
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