Question

估計某工廠今年各月的產(chǎn)量y(萬件)與月份數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=ab^x+c(a,b,c是常數(shù))，已知今年1月、2月、3月生產(chǎn)的產(chǎn)品分別為1萬件,1.2萬件,1.3萬件，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)為依據(jù)，估計4月份的產(chǎn)量是多少？各月產(chǎn)量的變化情況如何？

Answer 1

思路分析：利用1&3月份的產(chǎn)量列出關(guān)于a,b,c的方程，解方程得a,b,c的值，當(dāng)x=4時，y的值就是4月份的產(chǎn)量.

解：由題意得解得a=-0.8,b=0.5,c=1.4.

則y=-0.8·(0.5)^x+1.4.

當(dāng)x=4時，y=-0.8·(0.5)⁴+1.4=1.35.

可以證明函數(shù)y=-0.8·(0.5)^x+1.4是增函數(shù)，則以后各月的產(chǎn)量呈增長趨勢.