已知，則1+3sinα•cosα-2cos2α=    ．
【答案】分析：利用兩個(gè)角的正切公式將已知等式展開(kāi)，通過(guò)解方程求出tanα，將待求的式子看成分母是1的分式，將分子、分母同時(shí)除以cos2α得到關(guān)于tanα的式子，求出值．
解答：解：即
解得
1+3sinα•cosα-2cos2α
=sin2α+3sinαcosα+cos2α
=
=
=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：求分子、分母是關(guān)于sinx，cox的同次的式子的值，一般采取分子、分母同除以cosx的最高次項(xiàng)，轉(zhuǎn)化為關(guān)于tanx的式子，再求值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A(2cosα，
3
sinα)、B(2cosβ，
3
sinβ)、C(-1，0)是平面上三個(gè)不同的點(diǎn)，若存在實(shí)數(shù)λ，使得
CA
=λ
BC
，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(ωx+?)-cos(ωx+?)(0＜?＜π，ω＞0)，
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為
π
2
，且它的圖象過(guò)（0，1）點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）將（Ⅰ）中的函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）的圖象在x∈(a，a+
1
100
) (a∈R)上至少出現(xiàn)一個(gè)最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，則正整數(shù)ω的最小值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A．已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為
[-3，-1）
[-3，-1）
．
B．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，MN切⊙O于A，∠MAB=25•，則∠D=
115°
115°
．
C．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為
x=1+2t
y=1+t
（t為參數(shù)），則直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sin
πx
R
的圖象上相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)恰好都在圓x2+y2=R2上，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸可以是（　�。�
A、直線x=
π
2
B、直線x=
1
2
C、直線x=-π
D、直線x=-1

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