如圖，靠山修建的一個(gè)水庫(kù)，從水壩的底部A測(cè)得水壩對(duì)面的山頂P的仰角為α，沿傾斜角為β的壩面向上走a米到水壩的頂部B測(cè)得對(duì)面山頂P的仰角為γ，
求證：山高數(shù)學(xué)公式．

證明：∵∠PBA=β+γ，∠PAB=180°-（α+β）
∴∠BPA=180°-∠PBA-∠PAB
在△ABP中，，又∵AB=a，
∴
∴．
分析：△PAB中，由正弦定理可得 ，根據(jù)h=APsinα可得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題以仰角為素材，考查正弦定理的應(yīng)用，直角三角形中的邊角關(guān)系，求出得 ，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，靠山修建的一個(gè)水庫(kù)，從水壩的底部A測(cè)得水壩對(duì)面的山頂P的仰角為60°，沿傾斜角為15°的壩面向上走30米到水壩的頂部B測(cè)得對(duì)面山頂P的仰角為30°，則山高為
15
6
+15
2
2
15
6
+15
2
2
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，靠山修建的一個(gè)水庫(kù)，從水壩的底部A測(cè)得水壩對(duì)面的山頂P的仰角為α，沿傾斜角為β的壩面向上走a米到水壩的頂部B測(cè)得對(duì)面山頂P的仰角為γ，
求證：山高h=
asinαsin(β+γ)sin(α-γ)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

如圖，靠山修建的一個(gè)水庫(kù)，從水壩的底部A測(cè)得水壩對(duì)面的山頂P的仰角為60°，沿

傾斜角為15°的壩面向上走30米到水壩的頂部B測(cè)得對(duì)面山頂P的仰角為30°，則山高為_(kāi)__________________米；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年5月浙江省溫州二中高二（下）模塊考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，靠山修建的一個(gè)水庫(kù)，從水壩的底部A測(cè)得水壩對(duì)面的山頂P的仰角為α，沿傾斜角為β的壩面向上走a米到水壩的頂部B測(cè)得對(duì)面山頂P的仰角為γ，
求證：山高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，靠山修建的一個(gè)水庫(kù)，從水壩的底部A測(cè)得水壩對(duì)面的山頂P的仰角為60°，沿傾斜角為15°的壩面向上走30米到水壩的頂部B測(cè)得對(duì)面山頂P的仰角為30°，則山高為    米．

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