已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,則3a-2b的取值范圍是_______________.

［-2,10］

解析：設(shè)3a-2b=m(a+b)+n(a-b)=(m+n)a+(m-n)b,

∴∴

∴3a-2b=(a+b)+(a-b).

由已知≤(a+b)≤;-≤(a-b)≤,∴-2≤3a-2b≤10.

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a
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b
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a
⊥
b
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