已知函數(shù), 數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,若對(duì)一切成立,求最小正整數(shù)m.

(1);(2)

解析試題分析:(1)由可知數(shù)列為等差數(shù)列,易求得通項(xiàng)公式
(2)由第(1)的結(jié)果
所以可用拆項(xiàng)法求和進(jìn)而求得的最小值.
解:(1)
是以為公差,首項(xiàng)的等差數(shù)列

(2)當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),上式同樣成立

對(duì)一切成立,
遞增,且
,
考點(diǎn):1、等差數(shù)列通項(xiàng)公式;2、拆項(xiàng)法求特列數(shù)列的前項(xiàng)和;3、含參數(shù)的不等式恒成立問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且 , ,

(1)求數(shù)列,數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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已知函數(shù)f(x)=,數(shù)列{an}滿足:2an+1-2an+an+1an=0且an≠0.?dāng)?shù)列{bn}中,b1=f(0)且bn=f(an-1).
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(2013·安徽高考)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,a2+a4=8,且對(duì)任意n∈N*,函數(shù)f(x)=x+an+1cos x-an+2sin x滿足f′=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=2,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù),。
(1)若數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為的等差數(shù)列,求;
(2)若,求證:數(shù)列是等差數(shù)列.

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拋物線,直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn),交軸于點(diǎn).

(1)求證:;
(2)過(guò)作拋物線的切線,切點(diǎn)為(異于原點(diǎn)),
(。是否恒成等差數(shù)列,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(ⅱ)重心的軌跡是什么圖形,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,,
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列滿足,對(duì)于任意給定的正整數(shù),是否存在正整數(shù),(),使得,,成等差數(shù)列?若存在,試用表示,;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成(如圖:其中項(xiàng)數(shù)):第一行是以4為首項(xiàng),4為公差的等差數(shù)列,從第二行起,每一個(gè)數(shù)是其肩上兩個(gè)數(shù)的和,例如:;為數(shù)表中第行的第個(gè)數(shù).
求第2行和第3行的通項(xiàng)公式;
證明:數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列,并求關(guān)于)的表達(dá)式;
(3)若,試求一個(gè)等比數(shù)列,使得,且對(duì)于任意的,均存在實(shí)數(shù)?,當(dāng)時(shí),都有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列中,,對(duì)任意的,、成等比數(shù)列,公比為;、成等差數(shù)列,公差為,且
(1)寫出數(shù)列的前四項(xiàng);
(2)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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