化簡(jiǎn)：
1-sin6α-cos6α
sin2α-sin4α
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先利用立方和公式等分別化簡(jiǎn)分式的分子、分母，然后利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求值．
解答： 解：原式=
1-(sin2α+cos2α)(sin4α-sin2αcos2α+sin4α)
sin2α(1-sin2α)
=
1-(sin4α-sin2αcos2α+sin4α)
sin2αcos2α
=
1-[(sin2α+cos2α)2-3sin2αcos2α]
sin2αcos2α
=
3sin2αcos2α
sin2αcos2α
=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)基本關(guān)系式的運(yùn)用化簡(jiǎn)三角函數(shù)式；主要是平方關(guān)系的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求函數(shù)y=
4-x2
在x=1處的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x4-2x3sin
π
2
x-3x2+8xsin
π
2
x-4，則函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積可能是
 

①68；②72；③76；④80．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別時(shí)a，b，c，已知a=5
3
，∠A=60°，若
AB
•
AC
=
11
2
，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓（x+1）2+（y+1）2=16上的點(diǎn)到直線3x-4y-2=0的距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5個(gè)人分成4個(gè)不同小組，有幾種分法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
.
x-1
 
.
+
.
ax+1
 
.

（1）若a=1．求f（x）的最小值．
（2）若a=2，求不等式f（x）＜2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將下列各角寫成α+2kπ（0≤α≤2π，k∈Z）形式：
（1）-
49π
6
=
 

（2）
37π
5
=
 
．

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