已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)的任意位置，如果通過大量的實驗發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在
2
5
附近，那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到時直線BD的距離之比約為______．
設(shè)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率為P1粒子落入△BAD內(nèi)的頻率為P2
點(diǎn)A和點(diǎn)C到時直線BD的距離d1，d2
根據(jù)題意：P2=1-P1=1-
2
5
=
3
5

又∵P1=
SBCD
SABCD
=
1
2
×BD×d1
SABCD
，P2=
SBAD
SABCD
=
1
2
×BD×d2
SABCD

∴
P2
P1
=
d2
d1
=
3
2

故答案為：
3
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)域
0≤x≤1
0≤y≤1
內(nèi)任意取一點(diǎn)P（（x，y），則x2+y2＜1的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=-x2+ax-b，a、b∈[0，4]，a、b∈R，則f（1）＞0的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（-2，1），
b
=（x，y）．
（Ⅰ）若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次時第一次、第二次正面朝上出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足
a
•
b
=-1的概率．
（Ⅱ）若x，y在連續(xù)區(qū)間[1，6]上取值，求滿足
a
•
b
＜0的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用黑白兩種顏色的正方形地磚依照圖中的規(guī)律拼成若干圖形，則按此規(guī)律第100個圖形中有白色地磚 ______塊；現(xiàn)將一粒豆子隨機(jī)撒在第100個圖中，則豆子落在白色地磚上的概率是 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角θ=
π
6
，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式組
x≥0，y≥0
2x+y-1≤0
表示平面區(qū)域D，現(xiàn)在往拋物線y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為（　�。�
A．
1
9
B．
1
18
C．
1
3
D．
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩個小組各10名學(xué)生的英語口語測試成績的莖葉圖如圖所示．現(xiàn)從這  20名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，將“抽出的學(xué)生為甲小組學(xué)生”記為事件A；“抽出的學(xué)生英語口語測試成績不低于85分”記為事件B．則P（A|B）的值是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）為了參加年貴州省高中籃球比賽，某中學(xué)決定從四個籃球較強(qiáng)的班級中選出人組成男子籃球隊代表所在地區(qū)參賽，隊員來源人數(shù)如下表：
班級
高三（）班
高三（）班
高二（）班
高二（）班
人數(shù)




（I）從這名隊員中隨機(jī)選出兩名，求兩人來自同一班級的概率；（II）該中學(xué)籃球隊經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍．若要求選出兩位隊員代表冠軍隊發(fā)言，設(shè)其中來自高三（7）班的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案