過點P（數(shù)學(xué)公式，3）的直線，交圓（x-2）2+（y-2）2=1于A、B兩點，Q為圓上任意一點，且Q到AB的最大距離為數(shù)學(xué)公式，則直線l的方程為________．

x=或6x+8y-33=0．
分析：由題意，即求過點P（，3）且到圓心（2，2）的距離為的直線的方程，分斜率不存在與存在討論可得．
解答：由題意，即求過點P（，3）且到圓心（2，2）的距離為的直線的方程
當(dāng)斜率不存在時，直線x=滿足題意；
當(dāng)斜率存在時，設(shè)直線方程為y-3=k（x-），即2kx-2y+3=0
∴d==，解得k=-
∴方程為6x+8y-33=0
故答案為：x=或6x+8y-33=0．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查直線方程，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：3x-y-1=0，l2：x+y-3=0，求：
（1）直線l1與l2的交點P的坐標(biāo)；
（2）過點P且與l1垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在原點，焦點為（0，1），點P（0，m）（m≠0）．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)過點P且斜率為1的直線交拋物線C于A、B兩點，點P關(guān)于原點的對稱點Q，若m＜0，求使得△QAB面積最大的m的值；
（3）設(shè)過P點的直線交拋物線C于M、N兩點，是否存在這樣的點P，使得
1
|PM|
+
1
|PN|
為定值？若存在，求點P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，離心率為
3
2
，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF1，PF2，設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸于點M（m，0），求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過點P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點，設(shè)直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2，若k≠0，試證明
1
kk1
+
1
kk2
為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省稽陽聯(lián)誼學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

過點P（，3）的直線，交圓（x-2）2+（y-2）2=1于A、B兩點，Q為圓上任意一點，且Q到AB的最大距離為，則直線l的方程為    ．

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