不等式3•4x+8（a-a2）•2x+8（a-a2）+9＞0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：利用換元令t=2x，將不等式轉化為二次不等式對一切t＞0恒成立，進而轉化為△＜0，從而利用解不等式求出參數(shù)的范圍．
解答：令t=2x（t＞0），則問題轉化為不等式3•t2+8（a-a2）•t+8（a-a2）+9＞0對一切t＞0恒成立，
故有△＜0，解得，即，
故選C．
點評：本題求解的關鍵是利用換元將問題進行等價轉化，利用二次不等式恒成立處理的方法求解，應注意轉化的等價性．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f（x）=lg（x2-4x+a2）的定義域為R；命題q：?m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
m2+8
恒成立．如果命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個不等式①x2-4x+3＜0，②x2-6x+8＜0，③2x2-9x+m＜0，要使同時滿足①和②的所有x的值都滿足③，的實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式3•4x+8（a-a2）•2x+8（a-a2）+9＞0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、(-∞，-
1
2
)∪(
3
2
，+∞)
B、(-2，
1
4
)
C、(-
1
2
，
3
2
)
D、(-∞，
1
4
)

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省寧波市八校聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式3•4x+8（a-a2）•2x+8（a-a2）+9＞0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

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