設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且a1+a2+a3=4，a7+a8+a9=16，則S9=（ ）
A．28
B．30
C．42
D．48
【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡已知的兩等式得到兩個(gè)關(guān)系式，然后把兩關(guān)系式相減即可求出等差d，把公差d的值代入到兩關(guān)系式中任意一個(gè)即可求出首項(xiàng)，然后根據(jù)等差和首項(xiàng)即可求出S9的值．
解答：解：由已知可知：a1+a2+a3=3a1+3d=4①，a7+a8+a9=3a1+21d=16②，
②-①得：18d=12，解得：d=，把d=代入①得：a1=，
則S9=9×+×=30．
故選B
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式化簡求值，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　�。�

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