已知(a2＋1)n展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和等于(x2＋)5的展開式的常數(shù)項(xiàng)，而(a2＋1)n的展開式的系數(shù)最大的項(xiàng)等于54，求a的值．

答案：
解析：

　　解：由(x2＋)5，得Tr+1＝C(x2)5－r()r＝()5－r·C·x，

　　令Tr+1為常數(shù)項(xiàng)，則20－5r＝0，∴r＝4，∴常數(shù)項(xiàng)T5＝C×＝16，

　　又(a2＋1)n展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和等于2n，由題意得2n＝16，∴n＝4，

　　由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可知，(a2＋1)4展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是中間項(xiàng)T3，∴Ca4＝54，

　　∴a＝±．


練習(xí)冊系列答案
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