Question

（18）甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個(gè)紅球，2個(gè)白球；乙袋裝有2個(gè)紅球，n個(gè)白球，現(xiàn)從甲、乙兩袋中各任取2個(gè)球。

（Ⅰ）若n=3，求取到的4個(gè)球全是紅球的概率；

（Ⅱ）若取到的4個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率為，求n.

Answer 1

本題主要考查排列組合、概率等基本知識(shí)，同時(shí)考查邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

解：（Ⅰ）記“取到的4個(gè)球全是紅球”為事件A。

                 P（A）=。

   （Ⅱ）記“取到的4個(gè)球至多有1個(gè)紅球”為事件B，“取到的4個(gè)球只有1個(gè)紅球”為事件B₁，“取到的4個(gè)球全是白球”為事件B₂。

             由題意，得

               P（B）=。

               P（B₁）=

                      =；

               P（

                      =；

          所以

                P（B）=   

                      =

                       =，

            化簡(jiǎn)，得

                  7n² ，

            解得  n=2，或(舍去)，

            故    n=2.