一圓過(guò)圓x2＋y2－2x＝0與直線x＋2y－3＝0的交點(diǎn)，且圓心在軸上，則這個(gè)圓的方程是(     )．

A．x2＋y2＋4y－6＝0                      B．x2＋y2＋4x－6＝0

C．x2＋y2－2y＝0                         D．x2＋y2＋4y＋6＝0

A

解析：如圖，設(shè)直線與已知圓交于A，B兩點(diǎn)，所求圓的圓心為C．

依條件可知過(guò)已知圓的圓心與點(diǎn)C的直線與已知直線垂直．

因?yàn)橐阎獔A的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－1)2＋y2＝1，圓心為(1，0)，

所以過(guò)點(diǎn)(1，0)且與已知直線x＋2y－3＝0垂直的直線方程為y＝2x－2．令x＝0，得C(0，－2)．

聯(lián)立方程x2＋y2－2x＝0與x＋2y－3＝0可求出交點(diǎn)A(1，1)．故所求圓的半徑r＝|AC|＝＝．

所以所求圓的方程為x2＋(y＋2)2＝10，即x2＋y2＋4y－6＝0．

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已知圓x2+y2=4內(nèi)一定點(diǎn)M（0，1），經(jīng)M且斜率存在的直線交圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、B分別作圓的切線l1，l2．設(shè)切線l1，l2交于點(diǎn)Q．
（1）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是圓上的點(diǎn)，求證：過(guò)P的圓的切線方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線上．

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一圓過(guò)圓x2＋y2－2x＝0與直線x＋2y－3＝0的交點(diǎn)，且圓心在y軸上，則這個(gè)圓的方程是

[　　]

A．x2＋y2－4x－4y＋6＝0

B．x2＋y2＋4y－6＝0

C．x2＋y2－2x＝0

D．x2＋y2＋4x－6＝0

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一圓過(guò)圓x2+y2－2x=0與直線x+2y－3=0的交點(diǎn)，且圓心在y軸上，則這個(gè)圓的方程是______．

 

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