Question

在△ABC中，tanA=，tanB=．
（I）求角C的大��；
（II）若AB邊的長(zhǎng)為，求BC邊的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：（I）利用三角形內(nèi)角和可知tanC=-tan（A+B）然后利用正切的兩角和公式求得tan（A+B）的值，進(jìn)而求得tanC的值，則C的值可求．
（II）利用tanA的值求得sinA和cosA的關(guān)系式，進(jìn)而利用二者的平方關(guān)系聯(lián)立求得sinA，最后利用正弦定理求得BC的值．
解答：解：（I）∵C=π-（A+B），
∴tanC=-tan（A+B）=-，
又∵0＜C＜π，
∴C=
（II）由且A∈（0，），
得sinA=．
∵，
∴BC=AB•．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查兩角和差公式，用同角三角函數(shù)關(guān)系等解斜三角形的基本知識(shí)以及推理知運(yùn)算能力．