在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，則截去8個三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（　�。�
A、
2
3
B、
7
6
C、
4
5
D、
5
6
分析：剩下的幾何體的體積，就是正方體的體積求得8個正三棱錐的體積，求出體積差即可．
解答：解：由題意幾何體的體積，就是正方體的體積求得8個正三棱錐的體積，
V正方體-8V三棱錐=1-8×
1
3
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
5
6

故選D；
點(diǎn)評：本題考查多面體的體積的求法，考查轉(zhuǎn)化思想，計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求答下列三小題：
（1）在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，
則截去8個三棱錐后，剩下的幾何體的體積是多少？
（2）圓錐的軸截面是等腰直角三角形，側(cè)面積是16
2
π，求圓錐的體積．
（3）一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖所示（單位：cm），求該組合體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體，則截去8個三棱錐后，剩下的凸多面體的體積是
5
6
5
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體（如圖），則截去8個三棱錐后，求剩下的幾何體的體積與原正方體體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省大同市高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是（    ）

A、           B、              C、                   D、

 

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