x（1+3x）4展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為    ．
【答案】分析：要求x（1+3x）4展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)，只要求（1+3x）4的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)，利用展開式的通項(xiàng)Tr+1=C4r（3x）r=3rC4rxr可求
解答：解：（1+3x）4的通項(xiàng)Tr+1=C4r（3x）r=3rC4rxr
令r=2 可得，T3=9C42x2=54x2
所以展開式含x3項(xiàng)為x•32C42x2=54x3
故答案為54
點(diǎn)評：本題主要考查了多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，及利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)求解展開式的指定項(xiàng)，屬于公式的簡單應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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7、在（1-x）4-x3（1+3x）的展開式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)為
-2
．

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（1）如果x（1-x）4+x2（1+2x）k+x3（1+3x）12展開式中x4的系數(shù)是144，求正整數(shù)k的值；
（2）求(
1x
+x-1)5展開式中含x一次冪的項(xiàng)．

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x（1+3x）4展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為
54
54
．

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x（1+3x）4展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為______．

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