解關(guān)于x的不等式：ax2-x+1＞0．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：對(duì)a與△分類討論即可得出不等式的解集．
解答： 解：當(dāng)a=0時(shí)，不等式化為-x+1＞0，解得x＜1；
當(dāng)a≠0時(shí)，△=1-4a=0，解得a=
1
4
．不等式化為（x-2）2＞0，不等式的解集為{x|x≠2}；
當(dāng)a＞
1
4
時(shí)，△＜0，不等式的解集為R．
當(dāng)0＜a＜
1
4
時(shí)，△＞0，由ax2-x+1=0解得x=
1±
1-4a
2a
，
∴不等式的解集為{x|x＜
1-
1-4a
2a
，或x＞
1+
1-4a
2a
}．
當(dāng)a＜0時(shí)，△＞0，不等式的解集為{x|
1+
1-4a
2a
＜x＜
1-
1-4a
2a
}．
綜上可得：當(dāng)a=0時(shí)，不等式的解集為{x|x＜1}；
a=
1
4
時(shí)，不等式的解集為{x|x≠2}；
當(dāng)a＞
1
4
時(shí)，不等式的解集為R．
當(dāng)0＜a＜
1
4
時(shí)，不等式的解集為{x|x＜
1-
1-4a
2a
，或x＞
1+
1-4a
2a
}．
當(dāng)a＜0時(shí)，不等式的解集為{x|
1+
1-4a
2a
＜x＜
1-
1-4a
2a
}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法、分類討論的思想方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式|2x-t|+t-1＜0的解集為（-
1
2
，
1
2
），則t=（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一，制造時(shí)一般是期望它達(dá)到最高時(shí)爆裂，如果煙花距地面的高度h（m）與時(shí)間t（s）之間的關(guān)系式為h（t）=-4.9t2+14.7t+18，求出煙花在2≤t≤△t時(shí)間內(nèi)的平均速度以及t=2s時(shí)的瞬時(shí)速度，并解釋該瞬時(shí)速度的意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=f（x）+2010，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=
2an，0≤an≤
1
2
2an-1，
1
2
＜an≤1
，若a1=
6
7
，則a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-3，2），若
AB
與
a
=（4，-3）反向，且|
AB
|=10，求B點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

偶函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)2≤x≤3時(shí)，f（x）=x，則當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f（x）的表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求過(guò)點(diǎn)（1，2），且與點(diǎn)O（0，0）、B（3，1）距離相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校選派6位學(xué)生前往德國(guó)A、B、C、D、E、F六所不同的學(xué)校交流學(xué)習(xí)，每所學(xué)校安排1名學(xué)生，假設(shè)每位學(xué)生被安排到各學(xué)校的可能性相同，則學(xué)生甲沒(méi)被安排到B校且學(xué)生已被安排到C校的概率為
 
．

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